Рабочая программа по математике для 1класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 1 класса составлена в соответствии со сле-дующими нормативно-правовыми документами:
1.Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2.Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении ФГОС НОО» от 6 ок-тября 2009 г. № 373. Зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 г., регистраци-онный № 17785;
3. Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в ФГОС НОО, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации» от 26 ноября 2010 г. № 1241. Зарегистрирован Минюстом России 4 февраля 2011 г., реги-страционный № 19707;
4. Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в ФГОС НОО, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации» от 22 сентября 2011 г. № 2357. Зарегистрирован Минюстом России 12 декабря 2011 г., реги-страционный № 22540;
5. Приказ Минобрнауки от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и сред-него общего образования»;
6.Приказ Минобрнауки России №1643 от 29 декабря 2014 года «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образова-тельного стандарта начального общего образования»»;
7. Приказ Минобрнауки от 14.12.2009 №729 «Об утверждении перечня организаций, осу-ществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в обра-зовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих обра-зовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (в ред. При-казов Минобрнауки РФ от 13.01.2011 N 2, от 16.01.2012 N 16);
8. Приказ Минобрнауки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федераль-ный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основ-ного общего, среднего общего образования», утвержденного приказом Министерства об-разования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;
9. Устав МАОУ «Лицей №15 имени Героя Советского Союза Н. Н. Макаренко» г. Кызыла;
10. Основной образовательной программы МАОУ «Лицей№15 имени Героя Советского Союза Н. Н. Макаренко» г. Кызыла.
Рабочая программа разработана на основе
1. Примерной основной образовательной программы начального общего образования http://fgosreestr.ru;
2. Образовательной программы курса “Математика” для общеобразовательных школ и на основе авторской программы М.И. Моро, Ю.М. Колягиной, М.А. Бантовой «Математика».
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения литературы, которые определены стандартом.
Изучение математики в 1 классе направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интел-лектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), простран-ственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в позна-нии окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обу-чения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучеб-ных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и уме-ний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сфор-мировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необхо-димые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, по-нимание значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного под-хода к учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, нося-щих нестандартный, занимательный характер.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего обра-зования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников уме-ния учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классифика-цию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисци-плин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое со-четание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способно-стей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.
Общая характеристика курса
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение ос-новных целей начального математического образования:
— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
— развитие познавательных способностей;
— воспитание стремления к расширению математических знаний;
— формирование критичности мышления;
— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универ-сальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических зна-ний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Гео-метрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной сторо-ны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вмести-мость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотноше-ниями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраи-ческой пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают тексто-вые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более деталь-ного рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознан-но читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображе-ния, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у уча-щихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержа-ние текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действи-тельности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бе-режное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает инте-рес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здо-ровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных матема-тических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осо-знанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объек-тами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими вели-чинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать ма-тематические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различны-ми объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математиче-ский текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументирова-но подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и со-вершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обя-занности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное рас-ширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепен-ность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углуб-ления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени само-стоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материа-ла, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих слу-чаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Место курса в учебном плане
На изучение математики в 1 классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю - 132 ч (33 учебные недели)
Результаты изучения курса
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семей-ным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересо-ванность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к рабо-те на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, нахо-дить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления информа-ции для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организа-ции и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, класси-фикации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к извест-ным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мне-ние и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределе-нии функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окру-жающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими су-щественные связи и отношения между объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образо-вания (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного пред-мета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также дляоценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграм-мы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовы-ми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с табли-цами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и ин-терпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на кла-виатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Содержание курса
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные еди-ницы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разряд-ных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимо-связь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умноже-ния и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деле-ние с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочета-тельное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения отно-сительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выра-жения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планиро-вание хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычита-ние, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определе-ние начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, сле-ва — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отре-зок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, санти-метр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигу-ры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением вели-чин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диа-граммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выра-жений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выпол-нение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
Числа и величины (31час)
Содержание курса Характеристика деятельности учащихся
Числа от 1 до 10. Число 0
Счёт предметов и их изображение, движе-ний, звуков и др. Порядок следования чисел при счёте.
Получение числа прибавлением 1 к преды-дущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Запись и чтение чисел от 1 до 10.
Число «нуль». Его получение и образова-ние. Равенство, неравенство.
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чи-сел (с опорой на порядок следования чисел при счёте). Состав чисел 2, 3, 4, 5.
Числа от 1 до 20
Название и запись чисел от 1 до 20.
Представление числа в виде суммы разряд-ных слагаемых.
Десятичный состав чисел от 11 до 20.
Отношения «равно», больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чи-сел (с опорой на порядок следования чисел при счёте, с помощью действий вычитания).
Группировка чисел. Упорядочение чисел.
Составление числовых последовательно-стей.
Величины
Сравнение и упорядочение предметов (со-бытий) по разным признакам: массе, вме-стимости, времени, стоимости.
Единицы массы: килограмм.
Единицы вместимости: литр.
Единицы времени: час.
Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы стоимости: копейка, рубль.
Монеты: 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.
Единицы длины: сантиметр, дециметр.
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Моделировать ситуации, требующие пе-рехода от одних единиц измерения к дру-гим.
Составлять модель числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать: устанавливать закономерно-сти в числовой последовательности, со-ставлять числовую последовательность по заданному ил самостоятельно выбранному правилу.
Исследовать ситуации, требующие срав-нения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с ис-пользованием чисел и величин.
Оценивать правильность составления чис-ловой последовательности.
Арифметические действия(63часа)
Сложение и вычитание
Сложение. Слагаемое, сумма. Знак сложе-ния. Таблица сложения. Сложение с нулём. Перестановка слагаемых в сумме двух чи-сел.
Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел.
Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Знак вычитания. Вычитание нуля.
Взаимосвязь сложения и вычитания.
Приёмы вычислений:
а) при сложении – прибавление числа по ча-стям, перестановка чисел;
б) при вычитании – вычитание числа по ча-стям и вычитание на основе знания соот-ветствующего случая сложения.
Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0.
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10. С использованием изученных приёмов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычи-тания.
Отношения «больше на…», «меньше на…». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единица разряда) больше или меньше данного.
Числовые выражения
Чтение и запись числового выражения. Нахождение значений числовых выражений в одно два действия без скобок.
Чтение и запись числовых выражений.
Свойства арифметических действий: пере-местительное свойство сложения и умноже-ния, сочетательное свойство сложения
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирую-щие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую термино-логию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаго-вый контроль правильности и полноты вы-полнения алгоритма арифметического дей-ствия.
Использовать различные приёмы провер-ки правильности нахождения числового выражения (с опорой на правила установ-ления порядка действий, алгоритмы вы-полнения арифметических действий, при-кидку результата).
Работа с текстовыми задачами(22часа)
Задача
Условие и вопрос задачи.
Установление зависимости между величи-нами, представленными в задаче. Планиро-вание хода решения и ответа на вопрос за-дачи.
Решение текстовых задач арифметиче-ским способом
Задачи, при решении которых используют-ся: смысл арифметического действия (сло-жение, вычитание). Понятия «увеличить на…», «уменьшить на…». Решение задач в одно, два действия на сложение и вычита-ние. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
Решениезадачлогическогохарактера.
Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических дей-ствий для решений.
Действовать по заданному и самостоя-тельному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуж-дения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения).
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Контролировать: обнаруживать и устра-нять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) харак-тера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Самостоятельно выбирать способ реше-ния задачи.
Выполнять краткую запись разными спо-собами, в том числе с помощью геометри-ческих образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры(12часов)
Пространственные отношения
Описание местоположения предмета в про-странстве и на плоскости. Взаимное распо-ложение предметов в пространстве и на плоскости: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между.
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).
Направления движения: слева – направо, справа – налево, сверху – вниз, снизу – вверх).
Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже).
Сравнение групп предметов: больше, мень-ше, столько же, больше (меньше) на…
Геометрические фигуры
Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), от-резок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), многоугольник.
Углы, вершины, стороны многоугольника.
Выделение фигур на чертеже.
Изображениефигурыотруки.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследовать предметы окружающего ми-ра: сопоставлять с геометрическими фор-мами.
Характеризовать свойства геометриче-ских фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме.
Геометрические величины(4часа).
Длина отрезка. Периметр
Единицы длины: сантиметр, дециметр, со-отношения между ними. Переход от одних единиц длины к другим. Анализировать житейские ситуации, тре-бующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Находить геометрическую величину раз-ными способами.
Использовать различные инструменты и технические средства для проведения из-мерений.
Подготовка к изучению чисел и действий с ними.
Сравнение предметов и групп предметов.
Пространственные и временные представления (8 ч).
Сравнение предметов по размеру (больше—меньше, выше—ниже, длиннее—короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).
Пространственные представления, взаимное расположение пред¬метов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между; рядом.
Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.
Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на....
Числа от 1 до 10 и число О.Нумерация(28 ч).
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосред-ственно следующего за ним при счете.
Число 0. Его получение и обозначение.
Сравнение чисел.
Равенство, неравенство. Знаки «>», «<», «=» .
Состав чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р.
Точка, Линии: кривая, прямая, отрезок, ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (НА основе счета предметов).
Сложение и вычитание (56 ч).
Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+», «-», «=».
Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахожде¬ние значений числовых выражений в 1—2 действия без скобок.
Переместительное свойство суммы.
Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения).
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычита¬ния.
Сложение и вычитание с числом 0.
Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.
Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.
Числа от 11 до 20.Нумерация (12 ч).
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание вида 10+7,17- 7,16 — 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение между ними.
Килограмм, литр.
Табличное сложение и вычитание (22 ч).
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в 1 —2 действия на сложение и вычитание.
Итоговое повторение (6 ч).
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса по предмету
(учебное и лабораторное оборудование):
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Примечания
Книгопечатнаяпродукция
Моро М.И. и др. Математика.
Программа: 1-4 классы.
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения; представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспе-чение образовательного процесса.
Учебники
1. Моро М.И., Степанова С.В., Вол-кова С.И. Математика. Учебник: 1 класс: 2 части В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование и последователь-ную отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышле-ния, пространственного воображения и математической речи учащихся.
Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно
ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, кон-тролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Рабочие тетради
1. Моро М.И., Волкова С.И. Мате-матика. Рабочая тетрадь: 1 класс: 2 части Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки уни-версальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в полном соответствии с содержани-ем учебников.
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки уни-версальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в полном соответствии с содержани-ем учебников.
Проверочные работы
1. Волкова С.И. Математика. Про-верочные работы: 1 класс. Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ и предметные тесты двух видов (тесты с выбором правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками чисел, математических знаков или терминов). Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам изучаемой те-мы. Тестыобеспечиваютитоговуюсамопроверкузнанийповсемизученнымтемам.
Методические пособия для учите-ля
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Ме-тодическое пособие: 1 класс. В пособиях раскрывается содержание изучаемых математических понятий, их взаимосвязи, связи ма-тематики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических методов для решения учебных и практических задач, дается психологическое и дидактическое обоснование ме-тодических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопро-вождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки неко-торых уроков по отдельным темам. Пособия для учителей содержат наиболее эффективные устные упражнения к каждому уроку учебника. Выполнение включенных в пособия упражнений повышает мотивацию, побуждает учащихся решать поставленные учебно-познавательные задачи, переходить от известного к неизвестному, расширять и углублять знания, осваивать новые способы действий.
Дидактические материалы
1. Волкова С.И. Математика.
Устныеупражнения: 1 класс. В пособии представлены задачи комбинаторного характера, которые по свом сюжетам приближены к конкретным жизненным ситуациям. Содержание пособия направлено на формирование умений ориентироваться в окружающей действительности и из предложенных вариантов решения задач выбирать наиболее оптимальный.
Печатные пособия
Издательство «Спектр» Математи-ка. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс. Комплект охватывают большую часть основных вопросов второго года обучения. Материал таблиц поз-воляет наглядно показать смысл различных количественных и пространственных отношений предметов, приёмы вычислений, зависимости между величинами, структуру текстовых задач различной сложности, способы их анализа и др. В комплекттакжевключенытаблицысправочногохарактера.
Компьютерные и информационно - коммуникативные средства
Электронные учебные пособия:
Электронное приложение к учеб-нику «Математика», 1 класс
(Диск CD-ROM), авторы С.И Вол-кова, М.К. Антошин, Н.В. Сафоно-ва. Диски для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс имеет компьютерное оборудование) или для работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам начального курса математики представлен на дисках в трёх аспектах: рассмотрение нового учебного материала, использование новых знаний в изменённых условиях, самоконтроль.
Технические средства
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Интерактивная доска Activ Board 500 или телевизор.
3. Магнитная доска.
4. Персональный компьютер с принтером и ксероксом.
5. Фотоаппарат и фотокамера.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Наборы счётных палочек.
2. Набор предметных картинок.
3. Набор геометрических тел: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр.
4. Демонстрационная оцифрованная линейка.
5. Демонстрационный чертёжный треугольник.
6. Демонстрационный циркуль.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
В результате изучения программного материала первоклассник научится:
Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать число от 0 до20;
Устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность в пределах 20 и составлять последо-вательность по правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
Группировать числа в пределах 20 по заданному признаку;
Читать и записывать массу (в кг), время (в часах), длину (в см, дм), использовать соотношение дециметр-сантиметр;
Выполнять сложение и вычитание в пределах 20 устно (на основе знания состава чисел);
Выделять неизвестный компонент сложения/вычитания и находить его значение;
Находить значение числового выражения в 1-2 действия (без скобок);
Решать задачи в одно действие;
Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос;
Определять расположение предметов в пространстве и на плоскости;
Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямоугольник, треугольник, луч, многоуголь-ник, квадрат;
Выполнять построение отрезка, квадрата, прямоугольника с помощью линейки, угольника;
Соотносить реальные фигуры с моделями геометрических фигур;
Измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах;
Оценивать размеры объектов и расстояний приближённо (на глаз);
Заполнять и читать несложные готовые таблицы.
Регулятивные УУД
Адекватно воспринимать оценку учителя;
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные УУД
Задавать вопросы;
Использовать речь для регуляции своих действий;
Адекватно использовать речевые средства для решения для различных коммуникативных задач.
Личностные УУД
Учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу.
Ученик 1 класса получит возможность научиться:
Классифицировать числа по одному или нескольким основаниям;
Использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений;
Проводить проверку правильности действий;
Распознавать геометрические тела: цилиндр, конус.
Проявлять познавательную инициативу в учебном процессе.
У ученика будут сформированы:
Учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу.
